1875 рік. В ті часи Мендиківці було невеличким, в декілька десятків хат сільцем, що порівняно тільки недавно (років 20 – 25) почало на цім місці забудовуватися. Взагалі-то, старі Мендикауци, засновані ще в 17 ст. євреєм Мендиком (перша письмова згадка про Мендикауци датується 1533 роком), розташовані були над панським ставом в бік ратушанського лісу. Те місце зараз ми називаємо «Селище». Але те глухе, місце що недалечко від лісу, може й було зручним для Мендика, бо знаходилось далеко від битих шляхів: рідко сюди хто заглядав, ховалося обійстя від напасті подалі. Було у підприємливого торговця Мендика в тих місцях де ховати своє добро. І за часів турків те загублене серед лісів селище своїм розташуванням захищало його мешканців від багатьох бід.
Але після 1812 року, коли Бессарабія за мирним договором відійшла від Турції до Росії, пожвавилися економічні, насамперед торговельні зв’язки краю з іншими регіонами імперії. Для закріплення території за Росією всіляко заохочувалось переселення на Бессарабію, поближче до границь з внутрішніх областей України. Землі виділялись для переселенців за порівняно низькими цінами, надавались великі пільги.
За нових умов старе селище вже не було зручним, тому почалося заселення на новому місці (на місці сучасної Олексіївки). Молоді мешканці селища також будували свої житла не на відмираючому вже селі, а на новому місці, поближче до шляху.
В числі перших місцевих, доморощених переселенців зі старого селища на нове місце були Доготарі, Сандуляки, Чабани, Шербули, Нуци, Руснаки та ін. вони заселяли в основному частину території, що була з боку селища ( де зараз куток села, прозваний Корея).
Приїзджі переселенці будували свої хати поближче до шляху. Сюди, насамперед, переселилися люди з Подністров’я: з сіл Михалкова і сусідніх з ними сіл розташованих по берегах Дністра. Вірогідно, що Рибаки, Карпи, Кулики, саме прізвище яких вказує на прирічкове походження, з Подністров’я. Гончарі, Кушніри, Боднарі, Ткачі, Мельники, Ковалі, ймовірно також з тих місць. Бо ще в 13 – 14 ст. за Михалковом, між Непоротовим та Ломачинцями в урочищі Галиця, як показали археологічні розкопки, знаходилось літописне місто Кучелмін. Це прикордонне місто захищало землі Галицької Русі від половців з півдня.
Точно відомо, що Мартинюки та Бураки в Мендиківцях також пішли від Мартинюків та Бураків михалківських. Як відомо і те, що першим Матвієвичем був в селі якийсь піп з-під Полтави, що після смерті матушки женився другий раз, за що був розжалуваний з попів і в Мендиківцях проживав з численною сім’єю, вже працюючи пономарем.
Двори в селі не тулилися один до одного безперервним ланцюжком, а були скоріше схожі на хутори, безладно розсипані по схилах продовгуватого горба.
1944 рік. Струмочки журливо несли в яри снігову воду, змиваючи кров поранених і загиблих наших бійців. Гриміли гармати, не вщухав стрекіт кулеметів. Йшов бій за Мендиківці.
Німці поспішно відступали до молдавського села Болбока, у безладі обстрілюючи шлях із Сокирян у Бричани. Ворожі снаряди ще зрідка влучали і в хати вже звільненого буковинського села.
Чимраз відчутнішою була перевага наших воїнів, яких очолювали мужні і хоробрі командири. Відігнавши ворога, вони зупинилися біля Півмендиківців (в той час так називали невеличке сусіднє село, яке нині має назву Новоолексіївка). Тут воїнам були вручені нагороди за форсування Дністра, доведено завдання подальшого наступу.
І знову в бій, і знову в наступ, звільняти від фашистської навали молдавське село. Та тільки воїни ступили на околицю Півмендиківців, як по них вдарили ворожі гармати. В ту мить було тяжко поранено майора Алексеева. Зроблена операція не допомогла. До останньої хвилини, як згадують очевидці, він турбувався про свій підрозділ, сім’ю, яка залишилась у Санки-Петербурзі.
Поховали офіцера у щойно звільненому селі. На могилі Алексеева бійці поклялися безпощадно мстити ворогові за улюбленого командира. Вони знову пішли в наступ. А жителям села ця могила постійно нагадує бої, у яких виборювалася свобода. Щоб увічнити пам’ять героя, сільчани порушили клопотання про перейменування села Мендиківці в Олексіївку. В 1948 році ця назва була затверджена урядом.
Олексіївка сьогодні