Основи освітнього процесу були встановлені за часи правителя Румунії Олександра Іоана Кузи через введення закону „Про обов’язкову початкову освіту”. Спочатку не було приміщень та не вистачало вчителів. У 1923 році був відкритий клас в хаті господаря на прізвище Тимофтій.
Вчителями були подружжя Беліняну та дружина священика Баконського. З 1944 року школа була перетворена на прикордонний пост. Учні вчилися 7 класів. У 1961 році школа була переформована на 8 річну школу. Працювали 11 вчителів. Директором був Айзенкрафт Хюго Йосип. [Зі спогадів старожила с. Луковиця Грицку Микола].
Починаючи з 1974 року почалася поетапна експлуатація сучасної будівлі. Директорами школи у різний період були: Ліліяк В.П., Пую Г.Д., Айзенкрафт Х.Й., Єнекюк В.Н. З 1995 року – Цопа П.M.
Сьогодні в Луковецькому НВК навчаються 85 дітей. Займаються навчанням та вихованням учнів 17 вчителів та 2 вихователів. З 1944 по 2012 рр. школу закінчили 656 випускників.
Вчителі вищої категорії 8
Вчителі I категорії 2
Вчителі ІI категорії 1
Вчителі спеціалісти 4
Вчителі – методисти 2
Над розділом працювали: учениці 8 класу – Сафронел Юлія Славіківна та Паскал Андріана Миколаївна
Керівники: Балан Т.К. – вчитель початкових класів, Сопрович А. К. – вчитель початкових класів