Пам’ятним для чуньківських жителів є 1853 рік, коли при церковній канцелярії був створений навчальний клас. Діти заможних селян отримали можливість навчитися писати, читати та рахувати. Для бідних школа залишалася недосяжною.
На початку ХХ ст. австрійська влада профінансувала будівництво двоповерхової початкової школи, яка відкрилася у 1902 р. Спочатку всі діти вчилися в одному класі, а в 1903 році школа стала чотирикласною, в якій могли навчатися всі бажаючі.
У 1927 році Чуньківська школа стала семирічною. У зв’язку з цим її стали відвідувати і діти з навколишніх сіл. Навчання в школі велося румунською мовою, до дітей застосовувалися фізичні покарання.
З 1947 року при семирічній школі стала працювати і вечірня школа для дорослих. Її учнями стали в основному колгоспники, які були зовсім неграмотними або недовчилися за румунії.
У 1952 році школа стає восьмирічною й учні здобували неповну середню освіту. Кількість дітей невпинно зростала і старе приміщення школи ставало вже тісним. У 1983 році колгосп «Росія» за свої кошти збудував нову триповерхову школу, яка отримала статус середньої. Надалі, вже у незалежній Україні, назва школи змінюється. У 2002 році стала називатися Чуньківська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів, а з 2004 року – Чуньківський навчально-виховний комплекс.
За час існування школи нею керували директори: Грицишин Антон (1904-1927 рр.), Дришир (1927-1935 рр.), Пензар Іван (1935-1944 рр.), Бабич Юрій Юрійович (1944-1946 рр.), Осюнько (1946-1947 рр.), Скнар Олександр Григорович (1947-1951 рр.), Сліпинюк Степан Олександрович (1951-1952 рр.), Корнійчук Михайло Пилипович (1952-1958 рр.), Качан Григорій Васильович (1958-1968 рр.), Гулей Григорій Іванович (1968-1981 рр.), Народовий Петро Павлович (1981-1990 рр.), Гунчак Фрозина Іванівна – з 1990 року. Найвеличнішою спорудою села є приміщення Чуньківського навчально – виховного комплексу. Чуньківська середня школа відкрита в 1983 році.
В школі навчається 148 учнів, а в дошкільній групі виховується 38 дітей; працює 30 педагогів, з них
Директор школи – Бузинська Марія Василівна,
Вчитель української мови та літератури.
Заступник директора з навчально-виховної
роботи – Руснак Валентина Василівна, вчитель
географії.
Заступник директора з виховної роботи – Смерека Ганна Степанівна, вчитель біології.