В Добриновецькому НВК останні 30 років функціонують секції фізкультурно – спортивного спрямування : футбол, волейбол, баскетбол, гуртки ЗФП, спортивного орієнтування, туристсько- краєзнавчий гурток.
Наші команди неодноразово ставали призерами , чемпіонами районних та обласних спортивних змагань.
Наприклад, у 1971-72 рр. Корниляк Василь став чемпіоном району із легкої атлетики, у 1976-77 рр. Роговик В’ячеслав та Молдован Василь входили у збірну району з баскетболу, 1982-83 р.р. — Кременецький Іван був чемпіоном району з легкої атлетики, входив у збірну району з гандболу. У 1981-82 роках команда Добриновецької ЗОШ була чемпіоном району з гандболу ( Роговик Василь, Дарійчук Микола, Дарійчук Іван, Ільчук Валерій, Кременецький Іван, Синюк Василь, Житарюк Олексій, Дарійчук Василь). Вчителем фізкультури у школі працював Шеремета Олексій Михайлович.
У 1990-92 роках І місце на районній спартакіаді зайняла Бутняк Ольга, Томнюк Ілля — чемпіон району з легкої атлетики (1995-96р.р.), з кросу — чемпіон Чернівецької області (1997р.), Дарійчук Марина – – чемпіон району з легкої атлетики (1997р.), Добрий Микола — чемпіон району з легкої атлетики (1998р.), цього ж року зайняв ІІІ місце з вільної боротьби в області. У 1997-98рр. Бутняк Олександр, Шикирюк Ольга — чемпіони області зі спортивного орієнтування.
2003р. — Роговик Ольга – чемпіон району з легкої атлетики, 2006р. – -Одовійчук Іван — чемпіон району з легкої атлетики та срібний чемпіон області, 2008р. — Княгніцький Віталій та Дарійчук Ярослав — чемпіони району із легкої атлетики та учасники обласних змагань.
Станом на сьогодні у Добриновецькому НВК діють гуртки волейболу, баскетболу та загально-фізичної підготовки.
Сільська ФК “Добринівці” була заснована близько пяти десятиліть тому колективом однодумців за підтримки сільської влади. За час свого існування команда неодноразово виборювала першість на районних та обласних чемпіонатах. Клубні кольори: жовто-сині. Тренер: Кременецький Іван Васильович.