Населення села Суховерхів бачило, що потреба в знаннях і освіті потрібна, а тому не раз просило та вимагало від австро-угорського уряду відкриття школи в селі. В Кіцмані школа була відкрита з вересня 1780р., а в Кліводині в 1854 р. Незважаючи на неодноразові прохання жителів про відкриття школи урядові власті зволікали з цією справою: то не були відпущені відповідні кошти, то не вистачало вчителів.
В 1885 році прогресивні жителі села Димуряки, віддали своєї півстодоли під першу школу. (Раніше на місці першої школи був пустир, зарослий бузиною, де паслись свині. Старий – Димуряк Домітраш купив це місце і віддав цей грунт своєму синові – Димуряку Іллі, коли він одружився08.02.1884р. на Максим’юк Магдалині Пантелеївні. Димуряк Ілля Дмитрович із дружиною віддали півстодоли для школи). Зараз це місце знаходиться справа від магазину, де живе Гуцуляк Дмитро.
До цієї стодоли-школи ходили всього 7 – 12 учнів. Так мало дітей ходили до школи тому, що у кожної сім’ї було поле і навіть найменша дитина повинна була працювати. Грамоті дітей і рахунку учив тоді священик села Суховерхів Жалковський Василь і сільський дяк.
В 1887 році в селі було побудовано нову школу. Першим її директором був Григорович Мафтей.
Будівництво школи проходило в три етапи. Спочатку була збудована школа на 1 клас, учительську і житлове приміщення, де мав мешкати директор. В 1888 р. по мірі надходження коштів було добудовано ще 2 класи. Останній клас добудували в 1889 році. Зводили школу трохи нижче сучасної церкви на новому місці. Із заходу на схід будівля розтягнулась на 32 м, ширина – 8 м. в приміщенні були 4 класні кімнати, учительська та кімната для прийняття їжі, через усю школу був просторий коридор. Сім’я директора мешкала у західному крилі.
Директор Григорович Мафтей навчав учнів старших класів, викладав у них усі предмети. Такий порядок викладання зберігся аж до 1944 року. Учитись діти починали з 7 років і мали можливість закінчити 7 класів. Кожен день навчання починався з молитви «Отче наш».
Григорович Мафтей був директором аж до виходу на пенсію, до 1914 р.
В тому ж 1914 р. в Суховерхів направляють нового директора – Мартинюка, який і поселяється в західному крилі. З початком Першої Світової війни Мартинюка забирають на фронт, де він і загинув.
В 1914 – 1915 роках навчання в школі не було. Приміщення школи як і церкви віддають під госпіталь (декількох померлих солдат похоронили на території церкви). Навчання дітей в цей час переносять на нове місце, через дорогу, а згодом половину великої стодоли під школу дав Костинюк Мафтей. Зараз на цьому місці живе сім’я Котирла Омеляна і онук Костинюка Мафтея – Костинюк Василь.
В 1916 р. знову запросили директора Григровича Мафтея. В 1917 році, коли бойові дії пішли на спадок і кількість поранених зменшилась, школу віддають дітям.
В 1918 р. Григорович залишає школу і переходить жити в Кіцмань.
В 1918 році директором школи в село направляють Брагу Мільтіядеса Петровича.
В школі Брага викладає музику і природу. В той час жінка сільського військового лікаря Страчука Андрія – Катерина Никуляк – вчила 1 клас; жінка Олексюка Василя Миколайовича – Клавдія – 2 клас; вчителька Ольга Попович – вчила 3 клас; Марія Струтінська – 4 клас. Старші 5 – 7 класи учив Олексюк В.М.
Брага декількох здібних хлопців навчив грати на скрипці, робив це безплатно, після уроків. Організував церковний чоловічий хор на 4 голоси, десь у 1921 р., за священика Барбіра.
В 1931 р. Брага М.П. виходить на пенсію.
Якщо під час Австро-Угорського правління навчання в школі велося українською мовою, то цього не можна сказати про румунське панування. Одним із перших актів нового королівського уряду Румунії була румунізація школи, заборона української мови. Навіть на перервах учні змушені були розмовляти румунською, хто цього не виконував –– били різками. Навчання було безплатне, 7 класів. Освіта в гімназії та університеті – платна.
З вересня 1931 р. директором школи стає місцевий житель Олексюк Василь Миколайович. Це був досить вимогливий до себе і до учнів учитель. Вів рахунок, письмо, читання, практичні роботи по дереву та лозі. Знав добре німецьку та румунську мови.
У 1930-35 р.р. ще не всі діти ходили до школи. В 1935 році румунська влада наклала великі штрафи на батьків, діти яких не вчилися.
Жив Олексюк уже не при школі, а в своїй, збудованій в 1919 р. хаті. Учителював і був директором до 1936 року.
З червня 1936 р. до приходу радянської влади в 1940 р. – директором школи в селі був житель села Іванківці – Пауш Василь. Його дружина Олександра, також вчителька, була родом з м. Бухарест.
З червня 1940 р. посаду директора займає місцевий житель Никоряк Іван Миколайович, 1872 р.н. До Суховерхова Никоряк працював учителем у Кліводині, а потім там же був директором школи, це був зять Григоровича Мафтея.
Іван Миколайович був стійким українцем. Він ще в Кліводині організував перше товариство «Січі» в 1903 р., а в 1904 р. за його активної участі таке товариство утворилося і в Суховерхові. У 1936-38 рр. в селі була створена українська читальня, діяла хорова капелла, був створений драматичний гурток. Першою виставою, яку зіграли в селі, була п`єса «Назар Стодоля». В 1938 році за українські пісні «Ой у лузі червона калина» і «Ще не вмерла Україна» Никоряка румунська влада зняла з роботи і він один рік не вчителював.
В 1937 р. румуни дали дозвіл на проведення конкурсу на кращий хор району в м.Кіцмань. Тут було показано всю велич українського духу у формі пісенної творчості. Суховерхівський хор виборов третю премію і значок «Срібна бандура». Керував хором, який був названий на честь Сидора Воробкевича, – Никоряк Іван Миколайович. Після цього конкурсу окупаційний режим заборонив всякі міроприємства на українську тематику.
В 1940 р., коли Никоряк став директором школи, не думав, що так недовго проіснує радянська влада. Вже 22 червня 1941 року Буковина вдруге потрапляє під владу королівської Румунії. Румуни виганяють Никоряка зі школи, а директором знову стає Пауш Василь. В цей період утиски українців були сильніші, ніж до 1940 р.
Та в березні 1944 р. Буковина була звільнена і директором школи знову стає Никоряк. Пауш Василь разом з окупаційним режимом тікає в Румунію.
Одначе, у грудні 1944 року заарештовують сина Никоряка Бориса, як буцімто члена ОУН, тому що в них дома знайшли українські книги і пістолет. Іде слідство, і в березні 1945 р. Никоряка І.М. разом з невісткою Катериною та сином Борисом висилають в Сибір. Не витримавши тортур, знущань, голоду і холоду 73- річний Іван Миколайович помирає в 1945 році на засланні.
Ще в 1944 році, будучи директором школи, Никоряк прийняв на роботу молоденьку вчительку – Корякіну Софію Іванівну. Тоді вона працювала завучем, а після сумних березневих подій 1944 р. стає директором. Народилась Корякіна С.І. 28.08.1922 р. в м. Бердянську Запорізької області. Після закінчення Бердянського педінституту в 1944 році направлена на роботу в наше село. Софія Іванівна викладала російську мову та літературу. Згодом вона знайомиться з Івасюком Михайлом Григоровичем, майбутнім вченим, письменником, батьком знаменитого композитора Володі Івасюка. Одружились вони в 1947 р. В . в березні 1949 р народився Володя. З серпня 1945 р. Софія Іванівна переходить на роботу в Кіцмань.
З 28.08.1945 р. по 29.11.1947 р. – директором стає Основа Максим Степанович, який викладає історію і географію.
Далі з листопада 1947 р. до серпня 1952 року директором школи був Куцяк Петро Петрович. Він викладав: історію, українську мову і літературу.
Потім, протягом одного року, з 22.08.52 р. по 24.06.55 р. школу очолює Паливода Михайло Васильович. Він викладав українську мову та літературу. В цей час було збудовано біля школи будинок для сім`ї директора. А до цього директори жили на квартирах у сільських людей.
З 25.08.55 р. по серпень 1957 року директором був Бурковський Іван Авксентійович (Народився 22.02.28 р. в с. Моринці, де нар. Т.Шевченко). Іван Авксентійович закінчив Івано-Франківський педінститут і був направлений на Буковину. Викладав у школі математику.
З вересня 1957 року по 07.07.59 р. директором був Сердюк Павло Никифорович, який вчив українську мову та літературу.
Протягом 34 років школу очолював Іванов Володимир Іванович з 07.07.59 р. по 17.06.93 р. Він викладав французьку мову.
З вересня 1960 р. було запроваджено на Україні обов’язкову восьмирічну освіту. Діти 1946 року народження, в травні 1961 р. перші закінчили в Суховерхові 8 класів.
Приміщення старої школи, збудоване 1887 р., в ті часи себе виправдувало. Проте, після Другої Світової війни збільшилась чисельність учнів, і діти вчились у чотирьох приміщеннях:
1 – будинок священика,
2 – будинок директора школи Никоряка Івана Миколайовича
3 – приміщення жандармерії з-за Румунії
4 – стара школа.
Це було не зручно як учителям, так і учням. Виникла нагальна потреба будівництва нової школи.
В 1969 р. в урочищі «Гора» розпочалось будівництво нової школи. І вже 01.09.1970 р. нова школа гостинно відкрила двері своїм учням.
Наказом по райво від 18.06.1993 р. директором школи призначено учителя хімії і біології Савку Романа Івановича. Який народився 1940 р. в Снятинському районі.
З вересня 1995 року школа в Суховерхові стає середньою. Тепер тут навчається 240 учнів з Суховерхова та Кліводина.
У серпні 2006 р. на посаду директора школи призначено вчителя географії Крушніцького Миколу Степановича.
Середня школа проіснувала 16 років. В 2011 р. навчальний заклад реорганізовано в загальноосвітній навчальний заклад І – ІІ ступенів.
Наша школа може пишатися своїми учнями, адже серед її вихованців є кандидати і доктори наук, військові, лікарі, вчителі і просто хороші люди.