Ошихліби-одне з найстаріших сіл у буковинському краї й, зокрема на Кіцманщині.
Першим писаним свідченням про Ошихліби є датована 2 листопада 1464 року дарча грамота молдавського князя Штефана Великого. Написана вона староукраїнською мовою в Сучаві. В ній йдеться про те, що молдавський князь передає вихідцеві з Галичини, польському князеві Андрейкові Чарторийському, «йому і дітям його, братам його і внукам його» на вічне володіння троє буковинських сіл, а саме:Ошихліби, Дубівці та Чорторию за вірну службу.
Перша згадка про село лише засвідчує те, що воно вже існувало, а могло бути засноване на багато років раніше.
Про Ошихліби йдеться в історичних документах і після 1464 року. Так, у молдавській грамоті від 7 травня 1473 року вони згадуються в зв’язку з купівлею боярином сусідніх Іванківців і уточнюються межі цього села: «Межі села з боку Кіцманя старі, тобто:біля Хмелівської дороги (теперішній шосейний шлях між Снятином і Чернівцями)»і звідси прямо на Ошихліби аж до потоку Вільховець і знову до Хмелівської дороги і звідси… до дороги Суховерхова, звідси…від Гаврилівців до Вільховця, як було зі стародавніх часів».
Згодом, як припускає дослідник Буковини О.Масикевич, потік Вільховець змінив назву Совиця. Але населення не хотіло розлучатися з такою поетичною назвою, як Вільховець, і назвали Вільховцем малий потік, який бере свій почато на північ від Шипинців, у полі, на дільниці, яка зветься Ізвори. Хутір Ізвори – це південно-західна частина села Ошихліби.
Під час румунської окупації 1918-1940 роках Ошихліби офіційно називалися Делені, про це свідчить сільської управи. Часто в документах того часу фіксувалися дві назви:Делені та Ошихліб, місцеві жителі називали село Делиння.
Територія села була заселена з давніх часів. В урочищі Ярківська гора, за один кілометр на південь від села, виявлено поселення трипільської культури (ІІІ тисячоліття до нашої ери), а на північному заході від села, в урочищі Біла Криниця, знайдено давньоруське поселення культури полів поховань (ХІІ – ХІІІ століття нашої ери).
На території Ошихлібів серед слов’янських пам’яток знайдено могильники, дослідження яких є важливим джерелом вивчення релігійних обрядів і вірувань, побуту населення.
У центрі кладовища ХІІ – ХІІІ століть в Ошихлібах виявлена коритоподібна яма глибиною півтора, діаметром майже два метра, на дні якої лежали уламки побитих горщиків, кістки тварин та вугілля. Попелом та вугіллям предки посипали могильну яму, щоб «очистити » місце захоронення від «злих духів».
У деяких похованнях ХІІ – ХІІІ століть, які розкопано в Ошихлібах на черепі жіночих кістяків знайдено залишки весільного вбрання у вигляді металевих та шовкових чілець. Це сліди обряду, коли похорон незаміжнім влаштовували як весілля. Він зберігся до наших днів.
З середини ХІУ до другої половини ХУІІІ століть Північна Буковина перебувала у складі Молдавського князівства. На початку ХУІ століття наш край, як і вся Молдавія, підпав під гніт султанської Туреччини. Це був найтяжчий час у житті народних мас Північної Буковини феодального періоду.
Ошихліби стали свідками багатьох історичних подій того часу. Точилися безперервні загарбницькі війни між Молдавією і Польщею. Від цього в перш чергу найбільше терпіло населення Оршівців, Неполоківців, Ошихлібів та інших сіл, оскільки вони були на кордоні між двома ворогуючими державами.
1490 року на Буковині спалахнуло антифеодальне селянське повстання, яке перекинулося на Галичину і тривало майже три роки. У ньому брало участь і населення Кіцманщини. Повстання, викликане посиленням кріпосницького гніту, було придушено. Навесні 1491 року в буковинських лісах знову створилися повстанські загони. На цей час їх очолив Андрій Боруля. Повстанці знову через села Кіцманщини рушили на Галичину. Повстання було придушено. Боруля був страчений у Хотинській фортеці, а Муха – в краківській в’язниці.
На початку ХVІ століття більшість селян втратило право власності на землю і перетворилися в феодально-залежних людей. Дальше оформлення кріпосного права зафіксовано в ряді законодавчих актів молдавських господарів 1646, 1749, 1766 роках і пізніше, які позбавили селян права вільного переходу, прикріпили до землі, яка належала поміщикам, установили різноманітні, щоразу зростаючі натуральні, відробіткові й грошові повинності на користь поміщиків та державні податки.
На кінець 80-х років ХІХ століття населення села становило 1776 чоловік, які займалися землеробством і тваринництвом. Селянське господарство носило переважно натуральний характер, проте задовольнити навіть мінімальні потреби сім’ї, господарюючи на невеличкому клаптику землі, селянин не міг.
Рятуючись від нужди, злиднів і голоду, люди покидали село, шукали заробітку у сусідніх країнах, у далеких Канаді, Бразилії, США. Так, у 1900 році з села виїхали 14 родин.
Найбільше ошихлібців, як і сотні тисяч українців, шукали щастя в багатій Канаді. Окремі емігранти, заробивши добрі гроші, поверталися додому, обзаводилися господарствами. Однак основна маса заробітчан осідала на чужині, яка стала для них та їх нащадків рідною.
Перша світова війна була страшним лихом для людей, вона призвела до руйнування господарства селян і викликала їх глибокий протест. Навесні 1918 року в Ошихлібах вибухнуло справжнє повстання жінок. Тоді з Ошихлібів та інших сіл біля повітової управи зібралося кількасот жінок, серед яких особливу активність проявили Євдокія Турчинська та Марія Бойда. Жінки вимагали, щоб бургомістром був призначений селянин Стефан Лупул, якого брали до війська, а не поміщик Богданович. За вказівкою властей організатори виступу були засуджені до 14-денного арешту. На вартових, що охороняли арештованих, напали жінки, закидали їх камінням, намагалися проникнути до приміщення суду. Завдяки цим рішучим діям арештовані були звільнені.
Недружелюбно жителі села зустріли й румунських окупантів, які прийшли на зміну австрійським восени 1918 року. Коли румуни намагалися скликати віче, населення на знак протесту не сходилося декілька днів, бо не визнавало нової влади. Жителі села Тома Турчинський, Ілля Скавронський та інші покинули рідне село та виїхали до Галичини.
Під час румунської окупації у селі не було ні радіо, ні будь – яких культурно-освітніх закладів. Спроба відкрити хоча б невелику читальню була рішуче припинена румунськими властями із застереженням про суворе покарання ініціаторів цього.
Більшість буковинців з давніх-давен мріяли про те, щоб наш край возз’єднався зі Східною Україною, боролись за це. Це посилювало віру краян у звільненні з-під румунського ярма. Багато людей з Кіцманщини не могли дочекатися тої жаданої події і прагнули об’єднатися зі своїми братами-українцями. Вона ж, Україна, тоді поки що радянська, була зовсім поруч, яка у вересні 1939 року була звільнена від польської окупації.
Восени того ж року близько двох десятків ошихлібчан перейшли румуно-радянський кордон. У Снятині їх зразу заарештували, а в Харкові судили. Каторжна праця, холод і голод, знущання – ось в яких умовах довелося жити ув’язненим. Лише одиницям удалося вижити й після війни повернутися додому.
28 червня1940 року радянські війська ввійшли в Північну
Буковину. В селі було встановлено радянську владу. В той час було націоналізовано 192 га поміщицької землі, п’ять будинків, чотири тваринницькі приміщення, худобу, сільськогосподарські машини. Уже в перший рік радянської влади було немало зроблено для українізації освіти, покращено медичне обслуговування, відкрився широкий шлях до здобуття середньої та вищої освіти.
Восени 1940 року до радянської армії було призвано 27 чоловік, а влітку 1941 року розпочалася Велика Вітчизняна війна. 6 липня Ошихліби були окуповані румунами майже на три довгих роки.
Після звільнення Північної Буковини у квітні-травні 1944 року в Ошихлібах було проведено загальну мобілізацію. В діючу армію було призвано 256 чоловік віком від 18 до 55 років. Більшість мобілізованих після короткої підготовки була відряджена на фронт. 140 воїнів-ошихлібців полягли на полі бою або померли від ран в госпіталях.
Після війни почалась примусова колективізація і в 1946 році було створено колгосп «Новий шлях». У грудні 1947 року ще один колгосп імені Кірова. А наступного року на хуторі Ізвори організовано третій колгосп імені Жданова. У 1950 році два Ошихлібські колгоспи об’єдналися. Артіль дістала назву ім. Кірова. У 1963 році Ошихлібський колгосп, як передове господарство на Буковині, отримало промовисту назву «Маяк».
Колгосп ім.. Жданова та і самий хутір Ізвори, як неперспективний, у 1950 році було примусово виселено до Херсонської області.
На даний час на території села функціонують сільськогосподарське «Товариство з обмеженою відповідальністю Ошихлібське», створене після реорганізації колишнього колгоспу «Маяк», Чернівецький державний Центр експертизи сортів рослин, що заснований 1947року, ЗАТ «Агрошляхбуд».