У 1887 році, в часи панування Австро-Угорщини на Буковині, в селі була збудована школа. Навчання велося австрійською мовою. Захопивши 1918 року Північну Буковину , румунські окупанти посилили соціальний і національний гніт. Провадячи політику дискримінації корінного населення в усіх галузях суспільного життя, румунські чиновники переслідували українську мову та культуру. Вони намагалися довести, що на Буковині взагалі немає українців, а є лише «україномовні румуни». Всі предмети вчителі викладали румунською мовою-це мова і літературв, історія, географія, фізика, хімія, анатомія і фізіологія людини, математика, геометрія та інші предмети. Два рази на тиждень священник викладав релігію. В школі було 7-м класів до 1945 р.
Серед вчителів, які вчили дітей села Кальнівці в школі жило подружжя Душелевичів. Які викладали в школі. Разом з ними працювала вчителька із Станівців Гофман, Перч з села Волока—це були добрі вчителі, які з учнями інколи говорили на українській мові. Але були і злі вчителі, ярі румунські націоналісти—це Стойка й Іонескул. Постійно обзивали дітей більшовиками і говорили щоб школярі йшли за Дністер. З 1932 по 1939 роки в школі вчився син сільського графа Конте дела Скалла.
На шкільному подвір’ї граф Конте дела Скалла, священник , вчителі та учні
У 1944 р. з Чернігівської області на Буковину по направленню приїжджає молода подружня пара вчителів і працює в Карапчеві. У 1947 році сім’я Івашинів переїжджає в с. Кальнівці на постійне місце роботи в початкову школу 4-х класів навчання, де і пропрацювали все своє життя.
Подружжя Івашинів та учні школи с.Кальнівці
Директором школи став Івашин Олексій Федорович.
На подвір’ї Кальнівської початкової школи збір загону проводить Івашин О.Ф.
Івашин О.Ф. та його вихованці
Люба Антонівна віддала 45 років свого життя навчанню і вихованню дітей села Кальнівці, з яких 25 років була керівником школи дбала про добробут та матеріальний стан школи. Разом з Олексієм Федоровичем виховала 3-х синів, дочекалася 8 онуків і 4 правнуків.
Упорядкування території школи. Люба Антонівна та її учні
Вихованці Івашиної Л.А.
Довгий час на базі початкової школи була вечірня школа.
(Учні вечірньої школи разом із вчителями : Ткачук О., Качало Н.І., Михайлюк З.Г., Винничук С.Д., Івашина Л.А., Івашин О.Ф.,подружжя Удод А.Г. та Удод Л.С.)
В часи Радянської влади на території села Кальнівці існувала дитяча установа, яка була розміщена на території панського маєтку у будинках для прислуги, неподалік водолікарні.
Вихователі Козмуляк К., Манилич К., Сироїжко М., Калинчук Д. та діти з садочка в с.Кальнівці
Разом з Любою Антонівною після смерті Олексія Федоровича працюють вчителі: Іванчук Ганна Павлівна, Хомік Марія Миколаївна, Букотько Марія Василівна, Ставчанська Марія Самсонівна, Пунговська Ганна Іванівна.
У 1986 році завідуючою Кальнівською початковою школою призначено Букотько Марію Василівну. В даний час функціонує Кальнівський загальноосвітній навчальний заклад І ступеня і працюють вчителі: Букотько М.В., Ставчанська М.С., Курчак О.І., Харітон Н.В. Вже багато років на посаді обслуговуючого персоналу працює Івашина Наталія Олексіївна.
Свято до 110 річниці навчального закладу «Школа-наша берегиня»2010р.
При навчальному закладі створено методичну комісію з вчителів початкових класів. Напрямками роботи є:
- *Самоосвітня робота кожного педагогічного працівника.
- *Шкільні методичні комісії (відкриті уроки, виховні заходи).
- *Предметні тижні.
- *Участь у районних методичних комісіях
Засідання методичної комісії : голова МК Букотько М.В., (зліва)
Члени МК: Курчак О.І.,Ставчанська М.С., Харітон Н.В.
Районний семінар на базі Кальнівського ЗНЗ І ступеня 2009р.
Відкритий урок проводить Харітон Н.В. для завідувачів ЗНЗ І ступеня 2009р.
Презентація «Школа –берегиня» для учасників районного семінару 2011р.
Відкритий урок для учасників районного семінару проводить Ставчанська М.С. та учні 4 класу 2011р.
При школі організовано безкоштовне харчування, створено всі умови для роботи кухні.
Вихованці нашої школи завжди пам’ятають про своє село з любов’ю відгукуються про нього:
Моє село
У прекрасній Україні,
На зеленій Буковині
Розцвітає сад-село –
Зветься Кальнівці воно.
Простяглось на видноколі
Запашне родюче поле,
Розпустився кущ калини.
Все тут миле і красиве
Сад, город, барвиста нива –
Все тут любе і красиве
Ліс, ріка, співучий гай –
Не село, а справжній рай.