До 28 червня 1940 року майже всю духовну і виховну роботу в Зеленеві проводила церква Святих Михаїла і Гавриїла, що стоїть на невисокому пагорбі посеред села. Це дозволяє бачити і оглядати її з усіх кутків. Її видно із багатьох сусідніх сіл. Простора, з високо піднятими куполами, побудована за всіма канонами церковної архітектури, оточена могутніми віковими липами, вона є головною окрасою села, а її багате оздоблення свідчить про те, що у минулому мешканці Зеленева жили в матеріальних достатках.
Храм збудували у 1901-1902 роках на місці старенької церкви, яка була споруджена в 1780 році і проіснувала понад 100 літ. Спорудження нової церкви здійснювалось на кошти громадян. Тоді в Зеленівську парафію, крім Зеленева, входили ще Остра та Самсонівка. В Зеленеві проживало 1273 жителі, в Острій – 275, а в Самсонівці ще менше.
Для будівництва церкви значну частину коштів вніс самсонівський поміщик Леон Самсон – 2500 крон. Він на той час був власником 110 га землі, 30 корів, 20 коней, 30 свиней. Мав багато дубового лісу і забезпечив будівництво майже всім лісоматеріалом. У 1912 році поміщик помер. Вдячні за щедрі пожертвування миряни поховали його біля щойно збудованої церкви.
Зеленівський поміщик Леон Василько, який мав удвічі більші володіння, ніж Самсон, пожертвував 1500 крон. Односельчанин С. Загарія – 1200, священик Г.Никифорович – 400. Інші селяни здавали на церкву по 10-50 крон.
Храм освятили 21 листопада 1902 року, в день Святого Михаїла та Гавриїла, і назвали його іменами цих святих.
З допомогою церкви тогочасний австрійський уряд керував сільською общиною, звертався до селян з усіх господарських і політичних питань. Церква наглядала і утримувала сільську народну школу. Більшість господарських питань сільської общини вирішувалися церковною радою.
Протягом багатьох століть церква здійснювала записи актів громадянського стану. Не дивлячись на перепад подій, пов’язаних з двома війнами, вона зберегла ці документи. В ній і сьогодні можна знайти унікальні тогочасні документи зі статистичними даними та іншими матеріалами. Серед них – звернення міністра землеробства Австрії до селян з проханням вжити невідкладних заходів щодо запобігання розповсюдженню “хруща картопляного з Колорадо”, тобто колорадського жука, датоване 1877 роком. У зверненні подавався детальний опис жука, його спустошуючої діяльності і засобів боротьби з ним. Зі звернення можна було дізнатись, що цей підступний жук появився на ріці Колорадо у США ще в 1823 році, а у восьмидесятих роках XIX століття він уже винищував картопляні плантації в Німеччині. Єдиний спосіб боротьби з ним – це обприскування кущів картоплі настоєм із листя волоського горіха.
У другій половині XIX століття парохом церкви довгий час був отець Георгій Никифорович. Патроном – поміщик Георгій Флондор.
Церква за отця Георгія мала значні доходи, утримувала народну школу, допомагала общині.
Після 1918 року, коли в селі правила румунська адміністрація, роль церкви не знизилась. Вона, як і раніше, брала участь у вирішенні всіх сільських проблем. При ній діяла рада, з якою священик мав погоджувати всі свої рішення і дії.
Панотець на селі вважався першою особою, його воля була законом для примаря, шефа жандармів та інших державних службовців. Без згоди священика не могли бути організовані в селі навіть танці для молоді. Майже весь період румунської окупації сільськими священиками були Квасницький, а потім Тодор Мардарій.
Держава не втручалася в дії церкви. Ніяких податків з неї не брала. В 1924 році, наприклад, доходи церкви склали 11124 леї. Кошти витрачались лише на утримання та страхування храму. В касі завжди були вільні гроші, які надавались віруючим у вигляді позичок строком на 1 рік. У 1928 році цим “банком” скористався 21 господар на суму 21,3 тисячі лей. Під час більшовицького атеїзму Зеленівську церкву не руйнували і не закривали. В ній зберігся іконостас та інші цінності.
Базуючись на статистичних даних, що зберігаються в архівах та Зеленівській церкві, проаналізуємо основні демографічні показники села. Село починало своє існування з 39 дворів. Через 84 роки, тобто в 1858 році, в ньому уже було 145 дворів, а за наступні 16 років (1858-1874 рр.) їхня кількість зросла на більш як вдвічі і в 1874 році становила 304. За 110 років (1774-1884 рр.) населення зросло в 7,8 раза. Зростання тривало до Першої світової війни, а потім припинилось. Лише незначний приріст відбувся в останні десятиріччя. На кінець 2000 року село мало 315 дворів.
Церковна статистика дала можливість зафіксувати й кількість мешканців села. В 1858 році тут проживало 1202 особи. За 52 наступних роки їхня кількість зросла на 279 осіб і сягла в 1910 році 1481 особи. З початком Першої світової війни приріст зупинився, потім почав різко падати і на кінець XX століття у селі налічувалося 870 осіб. Жінок завжди було на 5- 6 відсотків більше, ніж чоловіків, хоча хлопчиків народжувалось значно більше, ніж дівчаток. Але вони були менш витривалими і чимало з них помирало у дитячому і підлітковому віці.