У селі Суховерхів діє українська православна церква Київського патріархату «Трьох Святих»
Церква в селі існувала з часів запровадження християнства і до наших днів. Перша споруда церкви була збудована на куті Котлін. Другу церкву, яка проіснувала до 1805 року, наші пращури збудували на куті Камара. За народними переказами з цієї церкви турки зняли та хотіли вивезти церковні дзвони, але люди не дозволили нападникам плюндрувати священні реліквії і втопили дзвони. За переказами старожилів, саме в 1805 році, як не стало дзво¬нів, стара церква перестала діяти.
Нову церкву побудували в 1806 році на протилежному боці потоку Суховерхівський, де тепер розміщена сучасна споруда. На жаль в 1877 році приміщення цієї церкви згоріло, про що розповідає легенда та підтверджують архівні документи. І лише через 5 років, в 1882 році збудована сучасна церква Трьох Святих, яка служить і сьогодні. З 1994 року церква є пам’яткою архітектури.
Люди в Суховерхові дуже побожні і віруючі. Це допомогло їм вистояти в різних перипетіях: Першій і Другій Світових війнах, голоду 1947 року, суцільній атеїстичній пропаганді комуністичних ідей. Саме жителі села добились не закриття церкви в 1961 р., тоді як в сусідніх селах і в м. Кіцмань ці духовні установи перетворились на склади та інші заклади.
З 2000 року в Суховерхові розпочали будівництво нового цегляного храму п’ятикупольного типу. У цій благородній справі жителям села активно допомагають односельчани, які в різні часи емігрували за кордон.
Нинішня церква Трьох Святих в селі Суховерхів збудована в 1882 році, після пожежі 1877 року. Стіни церкви дерев’яні. З 1994 року являється пам’яткою архітектури.